표면 모드에 대해서 생각을 한번 해 보겠습니다.

좀더 구체적으로는 우리가 관심이 있는 표면 플라즈몬 폴라리톤 모드의 물리적 정의와 loss 문제에 대해서 생각해 보겠습니다.

간단하게

lossless dielectric
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lossy metal

과 같은 구조에서 경계면에 존재하는 표면모드를
Maxwell 방정식으로 부터 구할 때의 물리적인 조건, 즉
'Maxwell 방정식에서 표면모드 해를 얻기 위해 사용되는
표면모드의 물리적 조건으로 부터 구체화된 수학적 조건'
을 말로 풀어보면

" 표면을 중심으로 전자장의 phase-velocity가 모두 바깥을
향하는 모드"

입니다. 이러한 조건으로 해를 얻고 나면 필연적으로 따라오는
물리적 성질이 경계를 중심으로 아래 위로 전자장의 세기가
exponential 하게 감소하는 성질입니다.  

보통 표면모드를 말할 때 표면을 중심으로 빛의 세기가 양방향으로
지수적으로 감소하여 표면에 bound 되어 있다고 말을 하고 이러한
상태에서는 metal에 의한 Ohmic loss만이 모드 dissipation의
원인이라고 말하는 경우가 많습니다. 왜냐하면 이 경우는 Kretschmann structure에서 보이는 것과 같은 phase-matching에 의한 높은 인덱스
를 갖는 외부로의 광파 커플링은 없기 때문입니다.

하지만, metal은 loss 를 가지고 있고 dielectric/metal 경계에 평행한
방향을 x방향, 수직한 방향을 z 방향이라고 하면

표면모드의 x 방향 wavevector component Kx는 복소수가 됩니다.
lossless dielectric material에서 kz=((2*pi/lambda)^2-Kx)^0.5로
마찬가지로 복소수가 됩니다.

Kz 방향이 복소수라는 것은 lossless dielectric medium에서 z 방향으로의 전자장 변화가 단순한 exponential 감소가 아닌 위상도 변하는, 즉
z 방향으로의 Poynting vector를 계산했을때 0이 아닌 그런한 변화를
한다는 것을 의미합니다.

즉 표면파라고 해도 금속미디엄이 loss를 갖고 있기 때문에 lossless한
dielectric medium으로도 반드시 일정한 정도의 radiation loss가 발생합니다. 간단한 계산을 통해 ohmic loss와 radiation loss의 값을 정확히 구해 볼 수 있습니다.
즉 표면 모드라는 말이 반드시 표면에 평행한 방향으로만 에너지를 전달
하는 모드가 아니라는 것을 알 수 있습니다.

이러한 뜻에서 표면 모드를 표면을 따라 에너지가 전달되는 파가 아닌

" 표면을 중심으로 전자장의 phase-velocity가 모두 바깥을
향하는 모드"

로 이야기하는 것은 어떨까 하는 생각을 해봅니다.




><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Polariton">Polariton in Wikipedia</a>
><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Plasmon">Plasmon in Wikipedia</a>
><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Zenneck_wave">Zenneck (surface) wave in Wikipedia</a>
>
>이런 것들에 대해서도 팀 구성원 사이에
>
>명확한 이해, 통일된 개념, 정확한 단어 사용이
>
>필요하다고 생각됩니다.
>
>Ref. Ishimaru  3.12 절