홀로그램 이미지상의 정보는 어떻게 분포될까.

case1)
SLM이 nxn pixel로 이루어 졌는데 4개를 이어 붙여서 2nx2n이 되었다고 하자.
그러면 이미지의 planer size는 동일하고 resolution은 2nx2n으로 늘어나고
FOV는 ΘxΘ에서 2Θx2Θ로 늘어나게 된다.
그렇다면 SLM 정보량은 4배 늘었지만 표현할 수있는 3차원 정보는 planer 4배 angular 4배 늘어나게 된다.
얼마나 놀라운 결과인가.... ^^;;;

case2)
nxn pixel SLM을 4개 붙이는데 이번에는 4개를 각각 별도의 렌즈를 사용해서 이미징을 해보자
그러면 이미지의  planer size는 4배 늘어나고 resolution은 2nx2n으로 늘어나고
FOV는  ΘxΘ로 동일하다.
그러면 SLM의 정보량은 4배 늘고 3차원 정보는 planer 4배 angular 1배 늘어나게 된다.
당연하다.

case3)
nxn pixel SLM으로 초점거리 f를 사용해서 이미징을 할때
이미지 사이즈를 dxd라고 하고 FOV를  ΘxΘ라고 하자.
그러면 f를 2f로 바꾸면
이미지 사이즈는 2dx2d, FOV는  Θ/2 x Θ/2가 된다.
물론 둘다 resolution은 nxn으로 동일하다.
그러면 (이미지 사이즈)x(FOV)는 conservation 할까??

=============================================
||          (이미지 사이즈)x(FOV)=(정보량)               ||
=============================================

그러면 다시 돌아가서 case1)의 문제에서 찜찜한 부분이 생긴다.
없어진 정보는 어디로 간 것일까?
Angular resolution은 어떻게 define될 것인가?